2021年省公务员考试：行测考试中常见数量关系公式
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No.1 奇偶判定
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奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数
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偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数
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奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数
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偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数
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No.2 计算公式
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平方差公式：
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完全平方公式：
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立方和与立方差公式：
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No.3 数字变化
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对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b
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当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b
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当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b
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对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a＞c，且c＞b，则我们说a＞b
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No.4 整除判定
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2，4，8整除及其余数判定法则
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一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除
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一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除
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一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除
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3，9整除判定基本法则
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一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除
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一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除
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7整除判定基本法则
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一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数
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11整除判定基本法则
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一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数
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No.5 工程问题
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工作量＝工作效率×工作时间
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工作效率＝工作量÷工作时间
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工作时间＝工作量÷工作效率
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总工作量＝各分工作量之和
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注：在解决实际问题时，常设总工作量为1
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No.6 行程问题
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(1)火车过桥核心公式：路程=桥长 车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长 车长)
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(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1 速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间
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(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速 队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间
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(4)流水行船问题公式：顺速=船速 水速，逆速=船速-水速
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(5)往返相遇问题公式：
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两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)
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单岸型两次相遇：S=(3S1 S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)
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左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程
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同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程
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No.7 利润问题
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利润＝销售价（卖出价）－成本
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利润率＝利润÷成本＝（销售价－成本）÷成本＝销售价÷成本－1
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总利润=单利润×销量售价=进价 利润=原价×折扣
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销售价＝成本×（1＋利润率）
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成本＝销售价÷（1＋利润率）
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No.8 钟表问题
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钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。
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每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针速度的11/12，分针每小时可追及11/12。
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No.9 年龄问题
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关键在于年龄差不变
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几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄
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几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差
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No.10 日期问题
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闰年是366天，平年是365天
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其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月是30天；闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。
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No.11 植树问题
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要考虑植树的路段是不是封闭的。
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封闭时：总棵树＝总长÷间距
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不封闭时：总棵树＝总长÷间距＋1
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No.12 鸡兔同笼问题
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注意鸡与兔腿数的差别，有许多问题都可以用鸡兔同笼的思想来解决，只需要列简单的二元一次方程即可。
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兔的只数=（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）
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鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（一般将“每”量视为“脚数” ）
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No.13 等差数列相关公式
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和=(首项 末项)×项数÷2
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项数=(末项-首项)÷公差 1
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从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1 3 5 7=4×4=16，……
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No.14 几何问题
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(1) 三角形三边关系公式
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两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
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(2)勾股定理
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直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、4、5)；(5、12、13)；(6、8、10)。
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(3)内角和定理
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正多边形内角和定理，n边形的内角的和等于： (n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数)。
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已知正多边形内角度数，则其边数为：360°÷(180°-内角度数)。
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(4)几何面积和体积
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(5)将一个图形尺度扩大为N倍，则
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①对应角度不变
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②对应周长变为原来的N倍
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③面积变为原来的N*N倍
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④体积变为原来的N*N*N倍
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No.15 溶液问题
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溶液=溶质 溶剂
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浓度=溶质÷溶液
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溶质=溶液×浓度
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混合浓度=总溶质÷总溶液
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